# Distribución normal tipificada (estandarizada)

- Sitio: Ikusmira — enciclopedia en castellano de ciencias sociales y humanidades
- URL canónica: https://ikusmira.org/p/distribucion-normal-tipificada-estandarizada/
- Categoría: Matemática y estadística
- Publicado: 2025-03-31
- Autoría: Josemari Sarasola Ledesma — Editor coordinador; Profesor titular de escuela universitaria, Universidad del País Vasco/Euskal Herriko Unibertsitatea
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En estadística, la **distribución normal tipificada o distribución normal estandarizada** es aquella variable con una [**distribución normal**](https://ikusmira.org/p/distribucion-normal) general a la que se ha aplicado un proceso de tipificación o estandarización, de modo que se ha convertido en una **[distribución normal estándar](https://ikusmira.org/p/distribucion-normal-estandar)**.

El proceso de tipificación o estandarización consiste en sustraer a la variable su media y dividir el resultado por la desviación típica, de forma que aplicando la propiedad de transformación lineal de la distribución normal, resulta la distribución normal estándar, con media 0 y desviación 1:

$$X \sim N(\mu,\sigma) \longrightarrow Z=\cfrac{X-\mu}{\sigma} \sim N(\mu=0,\sigma=1)$$

La distribución normal tipificada es la que corresponde a la variable \( \cfrac{X-\mu}{\sigma} \), que coincide con la variable \(Z\) normal estándar

De esta forma, mediante la distribución normal tipificada, se hace posible el cálculo de probabilidades para cualquier distribución normal general.

**Ejemplo**

**El peso de las mujeres de 25 años en una ciudad se distribuye de acuerdo a una distribución normal con media 60 kilos y desviación de 5 kilos. Calcular la probabilidad de que una mujer escogida al azar tenga un peso menor de 67kg e indicar cual es la variable que corresponde a la distribución normal tipificada.**

El peso de las mujeres se distribuye: \(P \sim N(\mu=60,\sigma=5)\).

Para calcular la probabilidad requerida, operamos de la siguiente forma:

$$P[X<67]=P\Bigg[\cfrac{X-65}{5}\Bigg]=P[Z<0.4]=0.6554$$

La distribución normal tipificada es la que corresponde a la variable \(\cfrac{X-65}{5}\).

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Cómo citar: Sarasola, Josemari (2025). «Distribución normal tipificada (estandarizada)». Ikusmira. https://ikusmira.org/p/distribucion-normal-tipificada-estandarizada/
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