# Distribución de Bernoulli - Sitio: Ikusmira — enciclopedia en castellano de ciencias sociales y humanidades - URL canónica: https://ikusmira.org/p/distribucion-de-bernoulli/ - Categoría: Matemática y estadística - Publicado: 2024-03-27 - Autoría: Josemari Sarasola Ledesma — Editor coordinador; Profesor titular de escuela universitaria, Universidad del País Vasco/Euskal Herriko Unibertsitatea - Perfiles del autor: https://ekoizpen-zientifikoa.ehu.eus/investigadores/127490/detalle, https://dialnet.unirioja.es/servlet/autor?codigo=333202 - Política editorial (autoría, revisión, correcciones, financiación): https://ikusmira.org/politica-editorial/ La **distribución de Bernoulli o distribución dicotómica** es la **[distribución de probabilidad](https://ikusmira.org/p/distribucion-de-probabilidad)** asociada a un **[experimento de Bernoulli](https://ikusmira.org/p/experimento-de-bernoulli)** en el que se asigna a los resultados éxito y fracaso los valores de 1 y  0 con probabilidades respectivas *p* y *q=1-p*, considerando como éxito que el suceso de interés ocurra y fracaso lo contrario. Hay que hacer notar que éxito y fracaso, 1 y 0, no se corresponden con algo bueno y deseable y algo perjudicial respectivamente, sino que dichas denominaciones depende del suceso que se esté analizando. Por ejemplo, si nos estamos fijando en si una pieza es defectuosa o no, para luego contar las defectuosas, una pieza defectuosa constituirá un éxito. En forma de tabla, la distribución de Bernoulli se establece de esta forma:
x
P[X=x]
0
q=1-p
1
p

suma=1
De forma abreviada, escribiremos de esta forma que una variable X sigue una distribución de Bernoulli: $$X \sim b(p)$$ Como puede observarse, la distribución de Bernoulli depende de un único parámetro: *p*, la probabilidad de éxito o de que la variable tome el valor 1. **Características de la dsitribución de Bernoulli** A continuación se dan la media o esperanza y varianza de la distribución de Bernoulli: $$\mu_{b(p)}=p\\ ; \\ \sigma^2_{b(p)}=pq$$ **Relación con la distribución binomial** La suma de \(n\) distribuciones de Bernoulli \(b(p)\) da como resultado la **[distribución binomial](https://ikusmira.org/p/distribucion-binomial)** \(B(n,p)\). En efecto, si se suman los valores 0 y 1 (fracaso y éxito), el resultado es el número de éxitos en una secuencia de $n$ experimentos, cuya probabilidad es proporcionada por la distribución binomial. --- Cómo citar: Sarasola, Josemari (2024). «Distribución de Bernoulli». Ikusmira. https://ikusmira.org/p/distribucion-de-bernoulli/ Índice del sitio para modelos: https://ikusmira.org/llms.txt