# Cuerpo conmutativo, campo (álgebra abstracta)

- Sitio: Ikusmira — enciclopedia en castellano de ciencias sociales y humanidades
- URL canónica: https://ikusmira.org/p/cuerpo-conmutativo-campo-algebra-abstracta/
- Categoría: Matemática y estadística
- Publicado: 2025-04-18
- Autoría: Josemari Sarasola Ledesma — Editor coordinador; Profesor titular de escuela universitaria, Universidad del País Vasco/Euskal Herriko Unibertsitatea
- Perfiles del autor: https://ekoizpen-zientifikoa.ehu.eus/investigadores/127490/detalle, https://dialnet.unirioja.es/servlet/autor?codigo=333202
- Política editorial (autoría, revisión, correcciones, financiación): https://ikusmira.org/politica-editorial/

En álgebra abstracta un **cuerpo conmutativo, llamado también simplemente cuerpo o campo**, es una estructura algebraica formado por un conjunto de elementos sobre el que definen dos operaciones, denominadas adición (+) y multiplicación (\(\cdot\)), sobre las que se cumplen las siguientes propiedades:

-   asociatividad: $$ a + (b + c) = (a + b) + c\\ \\ \; \\ \\ a ⋅ (b⋅ c) = (a ⋅ b ⋅ c$$
-   conmutatividad: $$a+ b = b + a\\ \\  ; \\ \\ \\ a ⋅ b = b⋅ a$$
-   existencia de elemento neutro:$$a+ 0 = a\\ \\ \\ ; \\ \\ \\ \\ a ⋅ 1 = a$$
-   existencia de elemento inverso: $$a+ (-a)=0\\ \\ \\ ; \\ \\ \\ \\ a⋅ (1/ a)= 1$$
-   distributividad de la multiplicación sobre la adición: $$ a ⋅ (b+ c) = (a ⋅ b) + (a ⋅ c)$$

---

Cómo citar: Sarasola, Josemari (2025). «Cuerpo conmutativo, campo (álgebra abstracta)». Ikusmira. https://ikusmira.org/p/cuerpo-conmutativo-campo-algebra-abstracta/
Índice del sitio para modelos: https://ikusmira.org/llms.txt