# Correlación espuria (correlación espúrea)

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- Categoría: Matemática y estadística
- Publicado: 2024-01-27
- Autoría: Josemari Sarasola Ledesma — Editor coordinador; Profesor titular de escuela universitaria, Universidad del País Vasco/Euskal Herriko Unibertsitatea
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La **correlación espuria o correlación espúrea** es una correlación estadística intensa y a menudo significativa entre dos variables que no están unidas por ninguna relación causal. La cifra es real: los datos existen, el coeficiente se calcula correctamente y la prueba de significación se pasa. Lo que no existe es el vínculo que la mente del lector añade al ver el número.

Hay cuatro mecanismos distintos que producen el fenómeno y conviene distinguirlos, porque el remedio de cada uno es diferente. El primero es la variable de confusión: una tercera causa que mueve a las dos variables observadas y las hace subir y bajar juntas. La correlación entre el consumo de helados y los ahogamientos es el caso de manual, y la causa común es el calor. El segundo es la **[tendencia](https://ikusmira.org/p/tendencia-series-temporales)** compartida: dos series temporales que crecen a lo largo de los años correlacionan entre sí casi siempre, sin ninguna relación entre ellas, porque las dos correlacionan con el tiempo. Clive Granger y Paul Newbold demostraron en 1974 que regresar una serie no estacionaria sobre otra produce coeficientes altamente significativos con datos generados al azar, y que ese resultado había invalidado silenciosamente una parte considerable de la econometría publicada hasta entonces; es el motivo por el que hoy se exige comprobar la estacionariedad antes de regresar series temporales.

El tercer mecanismo es la **[selección de la muestra](https://ikusmira.org/p/sesgo-de-seleccion)**. Si el criterio por el que un caso entra en los datos depende de las dos variables a la vez, aparece entre ellas una correlación que no está en la población. El ejemplo clásico es el de las aptitudes de los admitidos en una universidad selectiva: entre los estudiantes ya admitidos, la nota de examen y la entrevista correlacionan negativamente, porque quien entró con una nota baja tuvo que compensar con la entrevista, y a la inversa. En la población de solicitantes no hay tal correlación. El cuarto es el que descubrió Karl Pearson en 1897 y que sigue apareciendo en la literatura biomédica: dos cocientes que comparten el mismo denominador correlacionan entre sí por construcción, aunque sus numeradores sean independientes. Pearson lo advirtió a propósito de los índices craneales de la antropometría, y la advertencia vale hoy para cualquier par de tasas calculadas sobre la misma población.

De ahí que la fórmula «correlación no implica causalidad» sea correcta pero insuficiente, porque no dice qué hay que hacer a continuación. La respuesta la ha dado la literatura de inferencia causal desarrollada por Judea Pearl y otros: para decidir si una asociación observada admite lectura causal hay que declarar previamente un modelo de qué causa a qué, y ese modelo determina qué variables hay que controlar y —lo que se olvida más— qué variables no se deben controlar. Ajustar por una variable que es consecuencia de las dos, y no causa, introduce sesgo en lugar de eliminarlo. La estrategia de «controlar por todo lo disponible» no es prudente: es una manera fiable de fabricar correlaciones espurias nuevas.

Hay que añadir una objeción al uso divulgativo del concepto, porque se ha vuelto un recurso perezoso. La colección de correlaciones absurdas que popularizó Tyler Vigen en 2014 —el consumo de queso y las muertes por enredarse en las sábanas, los divorcios en Maine y el consumo de margarina— es un ejercicio deliberado de dragado: con miles de series disponibles y una búsqueda automática de pares, encontrar coeficientes por encima de 0,9 es aritméticamente inevitable y no dice nada sobre ninguna de las series. Su valor pedagógico es enseñar que el coeficiente por sí solo no informa; su coste es que se cita para desacreditar cualquier asociación incómoda, incluidas las que sí tienen mecanismo, evidencia experimental y replicación. La pregunta que separa una cosa de otra no es cuál es el valor del coeficiente, sino si existe un mecanismo plausible, si la asociación resiste al control de los factores de confusión conocidos y si aparece en diseños donde la exposición no la eligió el propio sujeto.

[Paradoja de Simpson](https://ikusmira.org/p/la-paradoja-de-simpson) – [Regresión a la media](https://ikusmira.org/p/la-regresion-a-la-media) – [Ley de Goodhart](https://ikusmira.org/p/ley-de-goodhart)

## Fuentes

- Karl Pearson — *On a Form of Spurious Correlation Which May Arise When Indices Are Used in the Measurement of Organs*, Proceedings of the Royal Society of London 60 (1897)
- Clive W. J. Granger y Paul Newbold — *Spurious Regressions in Econometrics*, Journal of Econometrics 2(2) (1974)
- Judea Pearl — *Causality: Models, Reasoning, and Inference*, Cambridge University Press (2000)
- Tyler Vigen — *Spurious Correlations*, Hachette Books, Nueva York (2015)
- David J. Hand — *Dark Data: Why What You Don't Know Matters*, Princeton University Press (2020)

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Cómo citar: Sarasola, Josemari (2024). «Correlación espuria (correlación espúrea)». Ikusmira. https://ikusmira.org/p/correlacion-espuria-correlacion-espurea/
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