# Coeficiente de asimetría de Fisher - Sitio: Ikusmira — enciclopedia en castellano de ciencias sociales y humanidades - URL canónica: https://ikusmira.org/p/coeficiente-de-asimetria-de-fisher/ - Categoría: Matemática y estadística - Publicado: 2024-02-19 - Autoría: Josemari Sarasola Ledesma — Editor coordinador; Profesor titular de escuela universitaria, Universidad del País Vasco/Euskal Herriko Unibertsitatea - Perfiles del autor: https://ekoizpen-zientifikoa.ehu.eus/investigadores/127490/detalle, https://dialnet.unirioja.es/servlet/autor?codigo=333202 - Política editorial (autoría, revisión, correcciones, financiación): https://ikusmira.org/politica-editorial/ ![fisher_alborapena.png](/images/gallery/2025-01/scaled-1680-/LjNGgomXJetfGBZw-fisher-alborapena.png)El **coeficiente de asimetría de Fisher** es una **[medida estadística de asimetría](https://ikusmira.org/p/medidas-de-asimetria-estadistica)** de una distribución estadística que establece hasta que punto esta es simétrica o asimétrica y en qué dirección, a la izquierda o a la derecha. Puede calcularse tanto para distribuciones de datos como para una distribución de probabilidad. Para una muestra o conjunto de datos se calcula desarrollando esta fórmula: $$A_F=\cfrac{m_3}{s_x^3}=\cfrac{\cfrac{\sum_i(x_i-\overline{x})^3}{n}}{s_x^3}$$ siendo \(s_x\) la **[desviación típica o estándar](https://ikusmira.org/p/desviacion-tipica-desviacion-estandar)** poblacional, aunque también puede sustituirse por la desviación típica muestral o corregida, y \(m_3\) el **[momento muestral central de orden 3 o tercer momento central](https://ikusmira.org/p/momentos-muestrales)**. La expresión del numerador coincide con el momento muestral de tercer orden respecto de la media. La fórmula completa coincide, por otra parte, con el **momento estándar** de orden 3. Este coeficiente se interpreta de la siguiente forma: - si el coeficiente toma valores cerca de 0, se deduce que la distribución es simétrica o presenta un alto grado de simetría, si bien la cercanía a 0 debería evaluarse a través de una prueba de hipótesis; - si el coeficiente toma un valor positivo relativamente lejano de 0, la distribución estadística es asimétrica a la derecha (se dice también que presenta una asimetría positiva); - si el coeficiente toma un valor negativo relativamente lejano de 0, la distribución estadística es asimétrica a la izquierda (se dice también que presenta una asimetría negativa). **Ejemplo** Se ha preguntado por el número de asignaturas pendientes de cursos anteriores a una muestra de alumnos universitarios obteniendo las siguientes respuestas: 1-2-2-2-2-3-3-4-5-6. A continuación se desarrolla el cálculo del coeficiente de asimetría de Fisher:
\(x_i\)
\((x_i-\overline{x})^2\)
\((x_i-\overline{x})^3\)
14
-8
2
1
-1
2
1
-1
2
1

-1

2
1
-1
3
0
0
3
0
0
4
1
1
5
4
8
6
9
27
Suma=30
Suma=22
Suma=24
Calculamos la media aritmética simple: $$\overline{x}=\cfrac{\sum x_i}{n}=\cfrac{30}{10}=3$$ Calculamos la desviación típica poblacional: $$ s_x=\sqrt{\cfrac{(x_i-\overline{x})^2}{n}}=\sqrt{\cfrac{22}{10}}=1.483$$ Calculamos el momento muestral de tercer orden respecto de la media: $$b_3=\cfrac{(x_i-\overline{x})^3}{n}=\cfrac{24}{10}=2.4$$ Finalmente, calculamos el coeficiente de Fisher: $$A_F=\cfrac{2.4}{1.483^3}=0.735$$ De esta forma, al ser el coeficiente de Fisher ostensiblemente mayor que 0, puede afirmarse que la distribución presenta asimetría positiva o  es asimétrica a la derecha. - **[Coeficiente de asimetría de Pearson](https://ikusmira.org/p/coeficiente-de-asimetria-de-pearson)** - [**Coeficiente de asimetría de Bowley**](https://ikusmira.org/p/coeficiente-de-asimetria-de-bowley) - [**Coeficiente de curtosis de Pearson**](https://ikusmira.org/p/coeficiente-de-curtosis-de-pearson) --- Cómo citar: Sarasola, Josemari (2024). «Coeficiente de asimetría de Fisher». Ikusmira. https://ikusmira.org/p/coeficiente-de-asimetria-de-fisher/ Índice del sitio para modelos: https://ikusmira.org/llms.txt